Matemática básica Ejemplos

$6 \frac{2}{3} - 3 \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Paso 1

Convierte $6 \frac{2}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$6 + \frac{2}{3} - 3 \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Paso 1.2

Suma $6$ y $\frac{2}{3}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$6 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} - 3 \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Paso 1.2.2

Combina $6$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3} - 3 \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 \cdot 3 + 2}{3} - 3 \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $6$ por $3$ .

$\frac{18 + 2}{3} - 3 \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Paso 1.2.4.2

Suma $18$ y $2$ .

$\frac{20}{3} - 3 \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Paso 2

Convierte $3 \frac{1}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{20}{3} - (3 + \frac{1}{3}) + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Paso 2.2

Suma $3$ y $\frac{1}{3}$ .

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Paso 2.2.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20}{3} - (3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Paso 2.2.2

Combina $3$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20}{3} - (\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Paso 2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{20}{3} - \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Paso 2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.4.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{20}{3} - \frac{9 + 1}{3} + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Paso 2.2.4.2

Suma $9$ y $1$ .

$\frac{20}{3} - \frac{10}{3} + 2 \frac{1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Paso 3

Convierte $2 \frac{1}{4}$ en una fracción impropia.

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Paso 3.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{20}{3} - \frac{10}{3} + (2 + \frac{1}{4}) \cdot 2 \frac{2}{3}$

Paso 3.2

Suma $2$ y $\frac{1}{4}$ .

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Paso 3.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{20}{3} - \frac{10}{3} + (2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot 2 \frac{2}{3}$

Paso 3.2.2

Combina $2$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{20}{3} - \frac{10}{3} + (\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot 2 \frac{2}{3}$

Paso 3.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{20}{3} - \frac{10}{3} + \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Paso 3.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.4.1

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{20}{3} - \frac{10}{3} + \frac{8 + 1}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Paso 3.2.4.2

Suma $8$ y $1$ .

$\frac{20}{3} - \frac{10}{3} + \frac{9}{4} \cdot 2 \frac{2}{3}$

Paso 4

Convierte $2 \frac{2}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 4.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{20}{3} - \frac{10}{3} + \frac{9}{4} \cdot (2 + \frac{2}{3})$

Paso 4.2

Suma $2$ y $\frac{2}{3}$ .

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Paso 4.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20}{3} - \frac{10}{3} + \frac{9}{4} \cdot (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3})$

Paso 4.2.2

Combina $2$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20}{3} - \frac{10}{3} + \frac{9}{4} \cdot (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3})$

Paso 4.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{20}{3} - \frac{10}{3} + \frac{9}{4} \cdot \frac{2 \cdot 3 + 2}{3}$

Paso 4.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.4.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{20}{3} - \frac{10}{3} + \frac{9}{4} \cdot \frac{6 + 2}{3}$

Paso 4.2.4.2

Suma $6$ y $2$ .

$\frac{20}{3} - \frac{10}{3} + \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{3}$

Paso 5

Combina fracciones.

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Paso 5.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9}{4} \cdot \frac{8}{3} + \frac{20 - 10}{3}$

Paso 5.2

Resta $10$ de $20$ .

$\frac{9}{4} \cdot \frac{8}{3} + \frac{10}{3}$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.1.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{3 (3)}{4} \cdot \frac{8}{3} + \frac{10}{3}$

Paso 6.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 3}{4} \cdot \frac{8}{3} + \frac{10}{3}$

Paso 6.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{4} \cdot 8 + \frac{10}{3}$

Paso 6.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 6.2.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{3}{4} \cdot (4 (2)) + \frac{10}{3}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3}{4} \cdot (4 \cdot 2) + \frac{10}{3}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$3 \cdot 2 + \frac{10}{3}$

Paso 6.3

Multiplica $3$ por $2$ .

$6 + \frac{10}{3}$

Paso 7

Para escribir $6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$6 \cdot \frac{3}{3} + \frac{10}{3}$

Paso 8

Combina $6$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{10}{3}$

Paso 9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 \cdot 3 + 10}{3}$

Paso 10

Simplifica el numerador.

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Paso 10.1

Multiplica $6$ por $3$ .

$\frac{18 + 10}{3}$

Paso 10.2

Suma $18$ y $10$ .

$\frac{28}{3}$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{28}{3}$

Forma decimal:

$9.\overline{3}$

Forma de número mixto:

$9 \frac{1}{3}$